Альтернативный волновой анализ. Новые горизонты

Это могут быть механические волны в упругой среде, электромагнитные волны (в частности, свет) в прозрачной среде или, например, в вакууме. И даже, как в нашем случае, ценовые волны, возникающие на графиках финансовых активов.

Но несмотря на такие, казалось бы, кардинальные различия в природе волн, ключевым понятием здесь по-прежнему выступает принцип суперпозиции, о котором я рассказывал ранее.

Суть принципа суперпозиции заключается в том, что если две гармонические волны накладываются друг на друга в определенной точке или области пространства, то они порождают новый волновой процесс.

При этом значение колеблющейся совокупной волны всегда будет равно сумме соответствующих величин испущенной и отраженной волн по отдельности. Таким образом, стоячую волну можно рассматривать как суперпозицию бегущей и отраженной гармонических волн.

Однако если мы будем говорить не о стоячих волнах, образующихся в результате сложения бегущей и отраженной гармонических волн, а о суперпозиции двух отдельных точечных источников волн, то для описания понятия интерференции нам понадобится определение когерентности.

Просто когда речь идет о суперпозиции испущенной и отраженной волн (допустим, в струнах), они по умолчанию получаются когерентными из-за условия гармоничности.

КОГЕРЕНТНЫЕ ИСТОЧНИКИ

Допустим, у нас имеются два точечных источника, создающие волны в окружающем пространстве.

Если при этом частота колебаний этих источников (частота волн) одинакова и разность фаз колебаний с течением времени не меняется, то такие источники волн называются когерентными.

Интерференция волн – сложение когерентных волн с образованием устойчивой картины максимумов и минимумов амплитуды колебаний. На примере ниже мы видим, что в тех точках среды, где гребни волн складываются со впадинами, образуются узлы (стоячих волн), называемые минимумами интерференции:

В тех же точках среды, где происходит сложение «гребень плюс гребень» либо «впадина плюс впадина», образуются пучности (стоячих волн), или максимумы интерференции:

УСЛОВИЯ МАКСИМУМОВ И МИНИМУМОВ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Итак, рассмотрим два источника когерентных волн S1 и S2.

Для простоты считаем, что источники излучают волны одинаковой амплитуды, а разность фаз между источниками равна 0.