Энциклопедия финансового риск-менеджмента

 Отсутствуют прибыльные арбитражные возможности, т. е. нельзя получить безрисковый доход за счет различия цен на активы.

При соблюдении этих условий все форвардные контракты на один и тот же вид активов с датой поставки Т будут в данный момент времени заключаться по одной и той же цене поставки.

Действительно, предположим, что в данный момент времени можно заключить форвардные контракты с ценами поставки К

и K

, где K

> K

.

Тогда можно занять короткую позицию по первому контракту и одновременно длинную позицию по второму контракту, при этом начальные затраты будут нулевыми.

 – K

на каждую единицу активов. Так как отсутствуют прибыльные арбитражные возможности, то этого быть не может. В силу этого закона одной цены имеет смысл следующее определение:

Цена поставки, по которой в данный момент времени t заключаются форвардные контракты на данный вид активов с датой исполнения Т, называется форвардной ценой активов (forward price) на срок Т – t лет.

Итак, в начальный момент времени стоимость форвардного контракта равна нулю, так как в этот момент времени форвардная цена активов совпадает с ценой поставки этих активов. Однако через некоторое время форвардная цена активов может измениться, а цена поставки зафиксирована в контракте. Значит, после заключения форвардного контракта та или иная позиция по этому контракту может приобрести положительную или отрицательную стоимость.

Если бы существовал вторичный рынок для форвардных контрактов, то стоимости длинной и короткой позиций в форвардном контракте определялись бы следующими равенствами:

где t – текущий момент времени (после заключения форвардного контракта);

Т – дата поставки;

K – цена поставки;

F – форвардная цена на момент t.

Докажем, например, равенство (2.1). Если

то займем сумму f

под безрисковую ставку

на срок Т -1 лет, приобретем длинную позицию по форвардному контракту с ценой поставки K и займем короткую позицию по контракту с ценой поставки F. В момент времени Т будет получен безрисковый доход:

При отсутствии прибыльных арбитражных возможностей этого быть не может.