Энциклопедия финансового риск-менеджмента

В этом случае искомую внутреннюю доходность можно определить на основе линейной интерполяции:

Определим внутреннюю доходность финансового инструмента при начислении процентов дважды в год, если рыночная цена финансового инструмента равна 7000 долл.

Чтобы определить искомую внутреннюю доходность, достаточно решить уравнение:

Так как

то полагаем ?

= 0,06, ?

= 0,07.

, ?

) разделим на 10 равных частей:

Заметим, что P(0,066) = 7000,5057 > 7000; P(0,067) = 6993,3546

= 0,066, а ?

= 0,067.

Используя линейную интерполяцию, получим, что

Так как Р(0,06607) = 7000,005, то искомая внутренняя доходность составляет 6,607 %.

Если по данному финансовому инструменту приходится только один платеж, то его внутренняя доходность при начислении процентов m раз в год может быть найдена по формуле:

где С – размер платежа по финансовому инструменту;

Р – рыночная цена финансового инструмента;

Т – срок платежа по финансовому инструменту.

1.5. Котируемая цена купонных облигаций

Купонной облигацией (coupon bond) называют финансовый инструмент, по которому периодически выплачиваются купонные проценты вплоть до погашения и номинальная стоимость в момент его погашения.

Отношение суммы купонных платежей за год к номинальной стоимости облигации называют купонной ставкой облигации (coupon rate).

Если f – купонная ставка облигации, то размер одного купонного платежа может быть найден по формуле:

где q – размер купонного платежа;

А – номинальная стоимость облигации;

m – количество купонных выплат за год.

Пример 1.10. Дана 9 %-ная купонная облигация с полугодовыми купонами и номинальной стоимостью 1000 долл. Определим поток платежей по облигации, когда до ее погашения остается 2,25 года.

В данном случае f = 0,09, А = 1000 долл., m = 2. Значит,

и поток платежей по облигации имеет вид:

Цена купонной облигации должна совпадать с приведенной стоимостью потока платежей, обещаемых по этой облигации. Чтобы определить приведенную стоимость потока платежей, необходимо знать ставку дисконтирования, которая в данном случае является требуемой доходностью (required yield).