Гафур. Роман. Книга 1. Фантастика

Пятый постулат его Геометрии, который гласит, что точка – это то, что не имеет частей. Это – пункт намба ван.

Пункт намба ту. Представим точку не как пустое множество, а как многообразие. Для этого представим, что точка – есть множество элементов, расстояния между которыми равны друг другу и равны нулю. Такое представление точки эквивалентно начальному.

Пункт намба фри. Положим теперь, что расстояния между элементами этого многообразия равны друг другу, но отличны от нуля. Здесь мы удаляемся от классической геометрии к тому, что совсем неполезно человеку пытаться представлять наглядно.

Теперь Эвклидова точка получается из нашей области, как предельный случай, – когда расстояния между элементами равны друг другу и равны нулю.

И, наконец, пункт намба фо. Мы теперь на этом многообразии можем задать расстояния с помощью фундаментального метрического тензора и получить ни что иное, как нормальную геометрию. И теперь Эвклидова точка будет получаться из этой нормальной геометрии, как предельный случай, когда сперва между всеми элементами расстояния становятся равны друг другу.

Затем они становятся равны нулю, что математически эквивалентно переходу от произвольного числа элементов к пустому множеству.

– При чем тут нули и тем более, большие? – Спросите вы. Резонно. Потому что пока я аксиоматизировал только случай весьма оригинальной геометрии. А вот вам! Положим теперь, что расстояния между точками внутренней области такого многообразия вполне соответствуют фундаментальному метрическому тензору пространства, лежащего и вне этого многообразия.

А для точек границы определим то, что расстояния между ними равны друг другу и равны нулю.

Вот теперь мы и получили самый настоящий «Большой Нуль». Всё, что внутри границы – это он самый и есть. Потому что ненулевого размера область пространства ограничивается нулевой площади поверхностью. То, что поверхность, ограничивающая внутренний объем GZ (great zero), на самом деле имеет нулевую величину, следует из определения такой геометрии, в которой возможны равные расстояния между всеми элементами геометрического многообразия.

Мне возразят, мол, на такой геометрии нарушается отношение порядка? Ну, да. Нарушается. А кто запретил ему нарушаться? Ведь если мы до сих пор не можем сформулировать условия и постулаты геометрии с произвольным порядком на множестве своих элементов, то это говорит только о том, что наши мозги несколько слабже, чем нам хотелось бы иметь.