Дебюты математики. Трактат-учебник

Кучи первой и второй все предметы мы смешаем,

В этой новой общей кучи все предметы посчитаем,

новым здесь числом запишем,

Это новое число суммой называется,

Сложеньем чисел, первых двух, оно получается.

Смешенье двух количеств –

есть общее количество,

Сложение двух чисел –

суммарное число,

суммой называется,

сумма есть оно.

Определение СЛОЖЕНИЯ:

Пусть:

первое число обозначает (записывает) количество каких-то любых предметов

(вещей), обозначим его здесь – m,

второе число обозначает (записывает) ещё одно количество каких-то любых предметов (вещей), обозначим его здесь – n,

Тогда:

Суммой этих двух чисел называется – общее количество всех этих предметов,

обозначим его здесь – S,

слагаемыми называются – сами эти числа: m и n,

сложением называется – математическое действие, которое получает, по этим двум числам-слагаемым, новое число-их сумму.

Сложение определяется и записывается выражением:

m+n=S

Таким способом в математике условились записывать: действие – сложение

и его результат – сумму.

Также:

Выражение вида n+m называется суммой, а число S – значением этой суммы, или суммарным числом, для чисел n и m.

Сложение ещё называют – суммированием

Пример: 5+7=12

Определение суммы чисел можно сформулировать и многими другими верными способами и правильными словами (также и на разных языках мира), например:

Определение сложения №2:

Сумма – это число, которое выражает объединённое количество предметов,

для: числа, которое выражает первое количество предметов,

и числа, которое выражает второе количество предметов.

Сложение – математическое действие, которое позволяет получить сумму чисел.

И всегда, по здравому смыслу и на языке математики, сумма есть: m + n = S

Свойства или Законы сложения:

Переместительный:m+n=n+m

От перестановки слагаемых – сумма не меняется.

Пример: 8+6=6+8

Сочетательный:(m+n)+k=m+(n+k)=m+n+k

От перегруппировки слагаемых – сумма не меняется.

Пример: (4+9)+37=4+(9+37)=4+9+37

Млечный путь, созвездье граций,

радуга среди миров,

То твоих талантов царство,

красоты твоей основ.

Скрытым смыслом доброты,

слова сии в веках полны,

И милых дел твоих мгновенья,

достойны славы сохраненья.