Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

Он может за два шага – один вперед, а другой назад – вернуться обратно к столбу, а может сделать два шага в одном и том же направлении и уйти от столба на два шага, а может сделать один шаг на запад, а следующий – на северо-восток. При построении графиков обнаруживается одно интересное свойство таких случайных блужданий: среднее квадратичное расстояние пьяницы от столба будет пропорционально корню квадратному из количества шагов или истекших секунд[280 - Среднеквадратичное смещение при больших временах наблюдения равно ?2n/?.

Хороший анализ взаимосвязи случайных блужданий и броуновского движения по Эйнштейну см. в книгах: Gribbin and Gribbin, 61; Bernstein 2006, 117. Я выражаю благодарность Джорджу Странахану из Аспеновского физического центра за объяснение математики, которая использовалась при выводе соответствующих формул.].

Эйнштейн понял, что невозможно, да и не нужно измерять каждый зигзаг броуновского движения, равно как не нужно измерять и скорость частиц в каждый момент времени. Но расстояния, которые проходят случайно блуждающие частицы, измерить очень просто, поскольку они растут со временем.

Эйнштейн хотел сделать конкретные предсказания для этих расстояний, которые можно было измерить, и использовал и свои теоретические знания, и имеющиеся экспериментальные данные по вязкости и скорости диффузии, получив в результате зависимости средних расстояний, проходимых частицами, от их размера и температуры жидкости. В качестве примера он вычислил, что при температуре 17°С для взвешенных в воде частиц диаметром в одну тысячную миллиметра “среднее смещение за одну минуту будет равно примерно 6 микронам”.

Это был конкретный результат, который можно было реально проверить, и из него вытекали очень важные следствия. “Если движение, которое здесь обсуждается, действительно можно наблюдать, – писал он – тогда классическую термодинамику уже нельзя считать в строгом смысле справедливой”. Поскольку он был сильнее в теоретических рассуждениях, чем в проведении экспериментов, закончил он призывом к экспериментаторам: “Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь вопросы, важные для теории теплоты!”[281 - Эйнштейн А.

О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 3.]

Через несколько месяцев немецкий экспериментатор Генри Зидентопф, используя микроскоп с сильным увеличением, подтвердил предсказания Эйнштейна.