… всё во Всём

Наверное, многое в этой книге – изложение более ранних результатов, но это не делает ее менее ценной. В этой книге 123 стиха, и в ней есть 33 правила по арифметике, алгебре и тригонометрии на плоскости. Семнадцать правил посвящены геометрии, 11 – арифметике и алгебре. Трактат включает также таблицу синусов. Кстати, Ариабхата считал, что Земля – это вращающаяся сфера. Примерно на тысячу лет раньше вашего Коперника.

– Ну, положим, гелиоцентрическую систему создал еще Аристарх Самосский, за 200 лет до нашей эры, – обиделся я за нашего Коперника и европейскую науку.

 – Хотя, конечно, это знание на долгие годы было забыто.

– Да наши тоже были хороши, – примирительно сказал хозяин. – Вот, например, Брахмагупта считал, что голова дракона Раху, желая отомстить Солнцу и Луне, иногда проглатывает их, вызывая таким образом солнечные и лунные затмения. А ведь умнейший был человек, тоже великий математик. Впрочем, он считал, что Земля имеет сферическую форму, хотя и полагал ее неподвижной. Брахмагупта еще дал определение нуля как результат вычитания из числа самого числа.

Он одним из первых установил правила арифметических операций над положительными и отрицательными числами и нулём, рассматривая при этом положительные числа как имущество, а отрицательные числа как долг. Далее Брахмагупта пытался расширить арифметику, дав определение деления на ноль. Согласно Брахмагупте, деление нуля на нуль есть нуль; деление положительного или отрицательного числа на нуль есть дробь с нулём в знаменателе; деление нуля на положительное или отрицательное число есть нуль.

Все свои пояснения мой собеседник активно зарисовывал в блокнот, а также активно помогал себе жестами рук и кивками головы. Уверен, что со стороны казалось, что так увлекательно он мне рассказывает какой-то фильм или спектакль. И это было близко к истине. Он продолжал:

– Брахмагупта предложил три метода умножения многозначных чисел в столбик (основной и два упрощённых), которые близки к тем, что используются в настоящее время.

А еще Брахмагупта предложил интерполяционную формулу второго порядка, являющуюся частным случаем выведенной более чем через 1000 лет интерполяционной формулы Ньютона – Стирлинга…

– Ну, этого я уже совсем не понимаю, последние достижения для меня – сложноваты, – прервал я его. – Но и этого предостаточно. А я-то думал, что столько знаю об Индии. А мои знания оказались кособоки.

– Знания каждого человека кособоки. Нельзя же объять необъятное.